Kayı este un sat din districtul Daday, din provincia Kastamonu, Turcia. Kayı se află la 1.053 m altitudine, în muntele Küre. Populația este de 126 de locuitori. Cel mai apropiat oraș mare este Kastamonu, la 47 km la est. Printre obiectivele din împrejurimi: Mahmut Bey Mosque (40 km) și Bonita (10,9 km).